本文為大家介紹Buck電路電感電流連續(xù)時(shí)的小信號模型。

Buck電路電感電流連續(xù)時(shí)的小信號模型

圖1為典型的Buck電路，為了簡化分析，假定功率開關(guān)管S和D為理想開關(guān)，濾波電感L為理想電感（電阻為0），電路工作在連續(xù)電流模式（CCM）下。Re為濾波電容C的等效串聯(lián)電阻，R0為負(fù)栽電阻。各狀態(tài)變量的正方向定義如下圖中所示。

圖1典型buck電路

s導(dǎo)通時(shí)，對電感列狀態(tài)方程

s斷開時(shí)，D1續(xù)流導(dǎo)通時(shí)，狀態(tài)方程變成

占空比為D時(shí)，一個(gè)開關(guān)周期過程中，式（1）及式（2）分別持續(xù)了DTs和（1-D）Ts的時(shí)間（Ts為開關(guān)周期），因此，一個(gè)周期內(nèi)電感的平均狀態(tài)方程為

穩(wěn)態(tài)時(shí)，7=0，則DUin=Uo。這說明穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出電壓是一個(gè)常數(shù)，其大小與占空比D和輸入電壓Uin成正比。

由于電路各狀態(tài)變量總是圍繞穩(wěn)態(tài)值波動(dòng)，因此，由式（3）得

式（4）由式（3）的穩(wěn)態(tài)值加小信號波動(dòng)值形成。上標(biāo)為波浪符的量為波動(dòng)量，d為D的波動(dòng)量。式（4）減式（3）并略去了兩個(gè)波動(dòng)量的乘積項(xiàng)得

由圖1，又有

式（6）及式（7）不論電路工作在哪種狀態(tài)均成立。由式（6）及式（7）可得

式（8）的推導(dǎo)中假設(shè)Re《《R。由于穩(wěn)態(tài)時(shí)=0，=0，由式（8）得穩(wěn)態(tài)方程為iL=Uo/Rg。

這說明穩(wěn)態(tài)時(shí)電感電流平均值全部流過負(fù)載。對式（8）中各變量附加小信號波動(dòng)量得

將式（10）進(jìn)行拉氏變換得

一般認(rèn)為在開關(guān)頻率范圍內(nèi)輸入電壓是恒定的，即可假設(shè)Us=0并將其代入式（5），將式（5）進(jìn)行拉氏變換得

由式（11），式（12）得

式（13），式（14）便為Buck電路在電感電流連續(xù)時(shí)的控制輸出小信號傳遞函數(shù)。

技術(shù)專區(qū)可用于高電壓測試的有源負(fù)載直流二倍壓升壓電路圖（CD4069/LTC3786/電容式倍壓升壓電路）直流二倍壓整流電路圖（多諧振蕩電路/時(shí)基電路NE555/變壓器）交流轉(zhuǎn)直流電路圖大全（逆變電源/升壓電源/交流直流轉(zhuǎn)換器）48v轉(zhuǎn)12v轉(zhuǎn)換器電路圖（五款48v轉(zhuǎn)12v轉(zhuǎn)換器電路原理圖詳解）