外力用途，造成電池機械結構的破壞，進而發生熱失控甚至燃爆事故，這是電動汽車作為道路車輛遇到交通事故時，有可能發生的情形。MIT研究人員針對碰撞過程中鋰離子電池在大中小尺度下發生的變化進行梳理，論文《Areviewofsafety-focusedmechanicalmodelingofcommerciallithium-ionbatteries》于2017年十二月發表在電源雜志上，作者JunerZhu等

1介紹：多尺度下LIBs力學性能的研究

2017年推出的ChevyBolt和特斯拉Model3標志著汽車行業的新紀元。兩輛車一次充電的距離超過200英里，并且擁有一個普通人也能負擔的起的價位。根據瑞士聯合銀行的綜合報告，汽油機和電動汽車的成本齊平的時間，將比原先預期的提前2-3年。這一趨勢重要歸因于鋰離子電池在能量容量和電池組價格幾個方面的成本同時下降帶來的進步。

預計特斯拉Model3的年產量將達到50萬輛，通用汽車的Bolt產量稍遜于特斯拉。全新的日產Leaf續航達到150-200英里范圍，將在2018年上市。總之，EV的總存量，已經在2016年越過百萬臺，現在又到達了一個質變的新起點上。國際能源署預測，到2025年，全球道路上將會有多達1億輛汽車。數量如此之大，統計規律必然會發揮用途，電動汽車將會遇到與傳統燃油車相同的事故率。必須回答的問題是，電動汽車將遇到什么燃油車沒有的新問題

人們普遍認識到，假如電池組在事故中撕裂或損壞，則可能存在電池熱失控，火災和爆炸。有幾起事故，幾乎可以說是廣為人知。特斯拉ModelS型車在撞上障礙物后起火，說明駕駛電動汽車確實存在額外的危險。隨著鋰離子電池和電池組容量的不斷新增，在車禍中能夠短時間釋放出更多能量，使得事故的危險性也在新增。汽車行業，電池制造商，監管機構比如美國的NHTSA、德國的BAM以及保險業，應該準備好應對這一突出問題。

本文意在回顧碰撞事件中，電池承受機械負荷這個問題的研究進展。雖然有關電池電化學和熱管理研究已經比較多，但由于機械負荷導致的電池響應和失效問題的研究卻遠遠落后于當前的要。在此之前，安全問題，重要是通過媒體曝光，進入大眾視野，帶來社會影響，但重要還是停留在談資的階段。在短時間即將到來的未來，安全問題則已經實實在在的影響到社會經濟和個人生活的層面，鋰離子電池的碰撞安全應該得到適當的關注。

預防熱過熱和電池電過充電等的安全問題相關文獻比較多，而本文回顧的重點放在剛性物體侵入電池單元，模塊和電池組。電池組通常放置在汽車最不易變形的部位。但機械負荷仍然可能在碰撞事故中傳導至電池包，尤其是在側面碰撞，道路碎片沖擊和小重疊碰撞測試中。由于碰撞期間的減速帶來的沖擊力，外部絕緣也可能損壞。這些類型的故障模式非常依賴于設計，電氣系統設計更加有責任考慮處理相關情況，而機械部分反而次之。

電池安全性的研究涉及多尺度。因此，本文分為三部分，分別討論在特定尺度前提下，電池的安全問題，并在此基礎上，說明進一步研究的方向。文章以簡單易懂的表格形式介紹了過去十年研究的重要發現，其中包括不同形狀商業化電池的典型參數，不同類型電芯賦予不同形狀因子。重點回顧的文獻，重要具備兩個方面的特點，首先，文獻要解釋電芯破壞和失效的具體過程和原理，形成短路和熱失控的重要影響因素有什么；其次，是涉及計算機仿真模型的，詳細闡述了什么測試參數要考慮到有限元仿真模型計算中去。

2第一部分：微尺度和中尺度：電池組元件的本構模型

目前市場上商用鋰離子電池的卷繞式電芯（或電極堆）是一種多層結構（見圖2a），一個可重復的單元由一個陰極，一個陽極和一個兩層隔膜組成。

表格1

陰極集電極由鋁箔制成，其兩側由活性材料和粘合劑涂覆。同樣，陽極由涂有石墨（或硅）顆粒的銅箔構成。所有組件浸入電解質中，并用鋁塑膜或鋼殼包裹。不同電池制造商，各部件的化學成分和材料可能會有所不同，但這種可重復部件的基本結構幾乎完全相同。圖2（b）-（c）顯示了NMC（鎳-錳-鈷）陰極，石墨陽極和微孔聚丙烯隔膜的商用鋰離子電池組件的交叉部分。表格1定性描述每個部件的機械特性。在本節的其余部分中，將詳細介紹所有組件的機械特性。

術語形狀因子區分軟包電芯，方形電芯，橢圓形電芯和圓柱形電芯。軟包電池的尺寸可以從手機中的小電池到EV應用的大型二次電池。例如在特斯拉modelS型中使用的最常見的圓柱形電池18650的直徑為18毫米，長度為65毫米。特斯拉model3使用更大的圓柱體，2170單元。因此，電芯的大小不是微的。微尺度和中尺度標題，是針對涂層和隔膜的單個組件和復雜結構的厚度非常小。

2.1集電極

商用鋰離子電池的集電器是金屬箔-用于陰極的鋁和用于陽極的銅。該箔片的厚度為約10-25μm。銅箔通常比鋁箔稍薄。這兩種材料都表現出典型的金屬材料的彈塑性力學性能。表2中給出鋁和銅的彈性模量E和泊松比ν，塑性特性由各向異性和硬化曲線的系數含義。

圖2.（a）鋰離子電池的可重復單元（RVE）和組分的橫截面；（b）NMC陰極；（c）石墨陽極和；（d）聚丙烯隔膜（微孔聚丙烯）。

表2，彈塑性參數集電體箔和18650電芯鋼外殼體

2.1.1塑性各向異性

在制造過程中，薄金屬箔會經歷多次滾壓操作，從而在材料中引入一定量的塑性各向異性。有兩個概念來量化該屬性，第一個是屈服應力在不同方向上的比率，這表明材料強度的各向異性。根據集電體現有拉伸測試結果，在機器方向（MD，0），垂直方向（TD，90），和對角方向（DD，45），屈服應力的差異幾乎可以忽略不計（見圖3a）。

描述薄板塑性流各向異性的第二個概念是通過Lankfordr值來含義的，該r值被含義為：

其中，εp和εp是當樣品分別以x1方向加載時，橫向塑性張力和貫通厚度塑性應力。

材料在塑性變形過程中是不可壓縮的。為了在拉伸測試中使材料變形，樣品的寬度或厚度必須改變。物理上，Lankford參數告訴我們這兩個變形之間的比率是多少。關于各向同性材料，寬度和厚度的應變分布是相同的，并且rL=1。蘭克福德r值的確定要一個完整的全范圍的應力測量，這通常使用數字圖像相關（DIC）方法完成。圖3c顯示了狗骨樣本上的斑點圖，和張量計上的虛擬十字形。圖3b繪出了ε22-ε33中相同的鋁箔在三個方向的曲線，是商業化電池集電器，與圖3A中相同，用作商業LIB的集電體。這種材料的r值結果是0.2（MD），1.5（DD）和1.1（TD），這表明存在非常明顯的各向異性（見表2）。

綜上所述，集電器金屬箔的現有測試數據表明，它們在材料強度上幾乎是各向同性的，但關于彈塑性流而言具有高度各向異性。僅根據應力-應變曲線對各向異性進行描述，忽略r值可大大影響塑性應變分布，這種描述是不夠的。還應該指出的是，精確測量應力-應變曲線和蘭克福德r值要測試裝置的精巧設計。最大的挑戰是如何對準試樣而不引起邊緣斷裂，起皺和屈曲，這關于薄膜（大長度/厚度比）是非常常見的?？朔@種困難的方法之一是微觀測試，為此，試樣的長度和寬度被設計為與厚度相同的數量級。圖3d顯示了用于電池研究的微測試的加載裝置。

為了對塑性各向異性進行數學建模，Hill48模型是金屬成形領域中最簡單也是最流行的模型。其屈服函數由下式給出：

其中σij是應力分量，F到N六個校準系數，和σy（εp）描述材料的應變硬化。還有其他各向異性屈服函數可用于集電器的建模，如YLD系列。

2.1.2應變硬化

根據鋁箔和銅箔的測試結果，它們都具有相對低的硬化率dσy/dεp。換句話說，硬化曲線σy（εp）傾向于隨著塑性應變的新增而走平（參照圖3的A）。Voce強化法可以很好地捕捉到這個特殊的特點，

其中σ0，Q和β是三個進行校準參數。其他硬化法則，例如由冪函數含義的Swift定律

，更適合于描述更高硬化率。參數的典型值σ0，Q，和β在表2中給出。為了提高表征的準確性，兩個硬化規律可以用一個加權系數結合在一起使用。

2.1.3韌性斷裂

鋁箔和銅箔的斷裂是由大的塑性變形引起的，在此期間，塑性應變迅速新增，但流動應力保持相對穩定。當前集電器的斷裂行為屬于韌性材料范疇，因此可以用合適的應變失效準則來描述。最簡單的基于應變的韌性斷裂準則是恒定的等效塑性應變，其中斷裂假定發生在等效塑性應變達到臨界值的材料中。這是一個深遠的簡化，因為實驗表明裂紋應變取決于應力狀態。一些金屬材料在壓縮下可以承受非常大的變形，而在張力下很容易失效。表2列出了拉伸，雙軸拉伸和平面應變張力下商業LIB的鋁箔和銅箔的斷裂應變。從數值中可以觀察到很大的不同，這已被證明是服從莫爾-庫侖（MC）斷裂模型。

其中σ1和σ3是最大和最小主應力，特別地，c1和c2是控制斷裂軌跡的兩個未知系數。MC準則可以從主應力空間轉換到（σ，η，θ）空間。等效應力可以用應力不變量表示，

圖3.測試結果和金屬部件的設置（a）用作陰極集電器的鋁箔在三個方向（MD，TD和DD）上的工程應力-應變曲線，（b）鋁箔拉伸試驗的橫向塑性應變-軸向塑性應變，（c）有斑點的狗骨樣品上的橫向應變和軸向應變的說明，（d）微測試的加載裝置，（e）18650圓柱形電池的殼體的機械性能研究中的樣本設計，（f）電池組件的平面應變樣本。

其中a和n是來自冪函數數據擬合的結果。使用表2中列出的值，可以方便地校準該MC模型。簡化的方式，可以通過平面應變和軸對稱沖擊試驗中的DIC應變測量來確定兩個斷裂常數]。這種校準技術已經被本研究小組開發，并在前面幾篇出版物中進行了論證。

2.1.4應變率依賴

很多研究顯示，鋁和銅的應變速率敏感度一直在下降。Bonatti和Mohr、Luo和江等人對薄型集流體箔進行了高應變率測試。隨著應變速率（或測試中的加載速度）新增，兩個箔片的強度顯著增大。這種依賴應變率的趨勢可以用Cowper-Symonds函數或者注明的Johnson-Cook模型來描述。

其中σ0是準靜態屈服應力，是基準應變率，C是應變速率依賴性系數，可以從動態測試中獲得。

雖然這種趨勢是應變速率的非單調函數，但兩個集流體箔的拉伸破壞也與應變速率有關。想要得出拉伸破壞與應變速率關系依賴性的結論，公開資料中的動態測試數據仍然顯得非常少。

（二）

本部分重要概述電芯外殼，涂層，隔膜，涂層與集電極之間的粘結等部分的機械應力特性，一個小結論是，當前的理論中，依然沒有一個公認的正確原則，電池設計是應該追求高強度還是低強度，才能使得系統綜合性能更加安全。

2.2外殼和鋁塑膜

除了集電器之外，外殼（或袋式電池袋）是電池單元中的另一種金屬部件。兩種常見的材料選擇是低碳鋼和鋁。他們的基本力學性能可以在工程手冊中找到，但圓柱殼的深拉工藝會出現不均勻的厚度。Zhang和Wierzbicki對18650電池組殼體進行了全面的實驗/數值研究。一系列測試是專門為單元的圓柱幾何形狀設計的，包括單軸拉伸，剪切，面內張力，中心孔張力，軸對稱沖頭，液壓凸起和軸向壓縮（見圖3d）。根據測試結果校準Hill48塑性模型和MC斷裂準則。表2列出了18650套管材料機械參數。

2.3涂層材料

從電化學的角度來看，LIBs最重要的組成部分是活性涂層材料。不同制造商涂層的化學性質不同，并且不斷變化以提高電池比能量和比功率。在目前的電池市場中，最常見的陽極材料是石墨，而陰極則有LiCoO2（LCO），LiMn2O4（LMO），LiNiMnCoO2（NMC），LiFePO4（LFP）等。電極顆粒狀涂層的粉末通過粘合劑結合到一起，同時將涂層附著到集電器上。因此，實際電極的涂層材料非常復雜，其整體機械性能是涂層所有子部件的綜合結果。

針對充電-放電過程中的耦合電化學-機械問題，在納米級顆粒水平上進行了大量研究，以研究問題。Zhao和他的同事[31-9]在電極的如下領域進行了一系列的研究：彈性，塑性，斷裂，脫粘，在單個顆粒的特性基礎上提出了幾個數學模型。Leo和同事[40,41]研究了塑性變形非晶硅陽極的機理及其對電化學性能的影響。然而，在微觀尺度和中尺度范圍內，缺乏有關純涂層材料的測試和建模工作，而變形的機理和本構規律尚不清楚。在這兩個尺度上，從結構的角度來看，涂層可以看作是一種顆粒狀的材料，如沙子和混凝土。人們可以很容易通過查看電極的橫截面如圖2b和c，以及了解電極的制造過程[42,43]理解這種類比。這可以通過聚焦離子束（FIB）SEM圖像[44]和納米壓痕測試結果[45]，納米劃痕[46]進一步確認。

顆粒材料力學建模的歷史可以追溯到19世紀中早期，當時開發了兩種經典模型，即Mohr-Coulomb[49]和Drucker-Prager[50]。它們具有相似的屈服方程，但Drucker-Prager方程在應用計算機輔助計算方面更方便，因為屈服面是持續性的[50-52]。德魯克-普拉格物質模型的屈服函數是

其中μ是摩擦系數，c是材料的內聚力。前者控制屈服面的形狀（μ=tanφ，其中φ是摩擦角度），而后者確定幅度（強度），如圖4所示。涂層材料最顯著的特點是壓力依賴性，材料的強度取決于所處的應力狀態。圖4顯示了在空間中Mises等效應力q對壓力p的單個典型加載條件，即單軸拉伸，剪切，半球形沖壓，單軸壓縮和平面應變壓縮。顯然，在相同屈服面（也是相同的塑性應變）下測量的這些五種情況，Mises等效應力之間的差異可能會超過幾個數量級。這種模型的預測與涂層的拉伸和壓縮測試結果非常吻合[13,53]。

2.4隔膜

隔膜是LIB中最重要的非活動組件。它要么堆疊在電極之間要么與電極纏繞在一起形成電芯卷繞。在目前的市場中，隔膜有多種類型，根據物理條件可分為模制，織造膜、非織造膜（無紡布）、微孔膜、復合膜、隔膜紙、碾壓膜;制造工藝包括干加工和濕加工;在化學組成方面[54-56]有PP，PE，PVC，PVDF，PTFE等。在所有這些類型中，最常用的是干法加工的PP和PE，三層PP/PE/PP，陶瓷涂層PE和無紡布。由于物理和化學特性的不同，這些隔膜的機械性能明顯不同。Zhang和同事研究的四款隔膜[30,57,58]的基本機械特性作為典型例子在表3中中列出。

2.4.1隔膜的原理

制造干處理微孔聚合物隔膜，原始材料經過預拉伸獲得所需的厚度，孔隙率和孔徑[59-61]。這個過程導致聚合物出現裂紋，使材料的部分晶體變成非晶態。最終，干加工聚合物隔膜處于半結晶狀態-晶體部分位于機器方向（MD），非晶體部分位于橫向（TD）。結晶度可通過X射線衍射（XRD）評價[30,60]。圖5a和b顯示了干法加工的PP隔膜的顯微結構，表明該材料有明確的各向異性。因此，當材料在MD拉伸時，重要變形模式是薄片的開裂，但當TD拉伸時，重要變形成為薄片的變薄。受特點微觀結構控制，三個方向（MD,TD和DD）的極限拉伸應力和伸長率差異很大，如表3所列。

2.4.2彈粘塑性和溫度依賴性

在持續介質力學中，這種聚合物隔膜的力學行為被歸類為彈塑性粘彈性領域，它結合了非線性彈塑性和應變率依賴關系。前者的特點可以清楚地從圖5d中的應力-應變曲線中看出來。根據Halalay等人對八種不同類型隔膜的納米壓痕測試[63]，現有聚合物隔膜的彈性模量從50MPa到1GPa不等。該特性在很大程度上取決于聚合物的分子量以及基材是否涂有陶瓷。由于薄片裂紋的存在，隔膜的非彈性行為是非常非線性的，這很好地由Zhang[30]在不同張力下停止的一系列拉伸試驗證明。此外，這種半晶態聚合物的強度被證明是應變率依賴性的（見圖5（e））。隨著應變速率的新增，材料強度變大，而延伸率變小。據報道，這種應變速率依賴特性可能導致LIBs的容量衰減[64]。此外，半結晶聚合物的機械性質的溫度依賴性清晰可見，如圖5F所示。Zhang的結果表明，當溫度升高時，材料變得非常柔軟[30]。從熱失控的安全性角度來看，研究此屬性是非常重要的。

盡管有大量研究嘗試對隔膜進行建模，但機械表征工作仍未完全解決。實驗方面，動態力學分析（DMA）[30,60]和X射線衍射分析（XRD）方法[60,61,65]是兩個大多數研究應變率/溫度依賴性和能量材料的微觀結構的常用方法。然而，隔膜變形機制的研究仍然不足。在建模側，已經有許多嘗試使用分子動力學模擬和微觀力學理論[66-71]，但由于計算計算能力的限制，這些模型很難應用于大規模的工業問題。在持續介質力學的框架下，隔膜的建模更具挑戰性，因為：

1）材料的特點長度（例如孔徑和纖維長度）處于納米尺度；

2）材料特點是正交各向異性，粘塑性和溫度依賴性的組合；

3）模型必須同時涵蓋微觀物理學和宏觀行為。

聚合物材料的現有模型已經建立地很好[72-75]，但其是否適合隔膜仍有待驗證。此外，為了利用這些模型，必須開發新的用戶材料子程序（UMAT），因為它們通常在商業FE軟件中不可用，并且必須為模型的參數設計復雜的校準程序

2.5涂層和集電器之間的粘合強度

在LIB的使用壽命期間，由充放電過程引起的成千上萬次的循環體積變化。石墨陽極，體積變化約為10％[76]，但關于大容量的陽極材料，如硅和錫，可以達到300％[77-80]。一個應力場將由體積變化出現，導致電池容量的衰減[79]。其結果，一個普遍的現象是涂層和集電器脫離[80,81]，這可能會對電池造成致命傷害。測量涂層和金屬箔之間的粘合強度一直是電池制造過程中的必要步驟之一。剝離試驗是使用最頻繁的實驗技術[82-85]，其中，所述涂層和金屬箔由兩個夾具夾持，拉伸載荷被施加撕裂樣品。但是，這種剝離試驗只能獲得90和180的強度。關于多個方位，一個電極樣品要附著到剛性基底，施加組合張力/剪切載荷[48,86]?；蛘撸梢栽陔姌O上執行納米劃痕測試，其利用納米級探針通過傾斜路徑刮擦電極的表面并測量相應的摩擦力。劃痕測試的優點是研究的深度是可調的，因此可以測量不同的橫截面。

涂層和集電器之間的粘合強度很大程度上取決于粘合劑的類型和體積分數以及混合和干燥過程中的環境參數[47]。根據現有出版物報告的數據，涂層和箔之間的粘結強度是在幾個兆帕范圍[47,85,86]。該值與涂層強度的數量級相同，特別是陽極石墨的數量級。因此，陽極的斷裂通常伴隨有分層現象。

2.6電極/隔膜組件

涂覆電極的失效順序，是當前研究的一類主題[19,25]。在銅箔，鋁箔，隔膜和銅/隔板/鋁組件上進行平面應變拉伸試驗。圖3f顯示了樣品的規格。兩個剛性環氧壓板粘在試樣上以供應較大的抓握面積，并形成蝴蝶狀計量區域。平面應變條件下的斷裂應變，鋁箔為0.025，銅箔為0.082，隔膜為0.151。在銅/隔板/鋁合金組件的平面應變拉伸試驗中，看起來斷裂是在鋁箔中觸發的，鋁箔的斷裂應變最低，銅和隔膜在其后，很快就失效了。隨著裂紋從初始點傳播到邊界，力水平不斷下降。因此，組件的斷裂應變為0.025。

2.7部分結論

關于電池組件的測試，LIB的機械變形和負載方面是迄今為止最苛刻和最困難的。重要困難是厚度方向上電極的所有組件的尺寸太小。隔膜和涂層的內部結構新增了問題的復雜性并且要使用納米實驗技術。在建模方面，有必要包括壓力，各向異性，應變率和摩擦的影響?？紤]所有上述影響因素的基本本構模型已經出現在文獻中。面對的挑戰是獲得實用的校準方法來確定進入這些模型的自由參數。這可以通過直接測量或通過將測試結果與微型測試樣本的有限元仿真相結合的逆向方法來完成。逆方法是在電芯級開發計算模型時使用的重要工具，本文的第二部分將詳細介紹。

目前，人們對電池組件強度特性的理解很少被用來提高承受機械負載的電池的安全性。根據電化學參數選擇重要幾何參數和特定材料的厚度，但可以調整其他參數，例如粘合劑的數量和性質，各層之間界面的強度和摩擦力，以提高電芯安全性。正如目前的研究小組所看到的，重要障礙是缺乏指導原則，是應該使電池更加堅固，以減少外部影響的侵入，或者使它更弱，以便于延遲或消除內部失效導致的內短路和可能的熱失控。

有限元仿真是一個強大的工具，可用于提高電池的安全性。這些工具將加速優化電池的設計，并且可以節省數月和數年的試錯。目前重要障礙是這一代計算機的能力還不夠理想。鋁箔是電極/隔膜組件中最薄的部件（10μm），這決定了有限元建模中的單元尺寸。它可能是從金屬箔上切下的微樣本模型中的50,000個元素，以及單個可重復的電極/隔膜組件的模型中的多達50萬個元素。這樣的解決方法將導致單元模塊中有1億個元素，這是典型的桌面工作站組無法處理的。在電芯級別上開發電極堆或卷繞電芯的均化材料模型的需求是顯而易見的。這是下一部分的主題。

3第二部分，電芯水平

在宏觀尺度上，電池是一個復雜的組件，由集電器，活性涂層材料，隔膜和殼體組成，其機械性能已在第2節中描述。電池電芯的機械特性不僅僅是每個部件貢獻的綜合反映，反過來，它們之間的相互用途很大程度上受機械特性的影響。在實驗方面，電池應該在不同的負荷條件下進行測試，這就是所謂的機械濫用測試。通過這些測試，獲得變形模型和校準程序的信息，包括變形機制和結構響應。在建模方面，有幾種不同的策略：1）詳細的模型，2）代表體積元素（RVE）方法，3）均化模型。詳細的模型包括有關真實電池組的大部分信息，但如前所述，這些信息是計算密集型的，工作量巨大。均勻化模型的計算效率最高，RVE方法介于這兩種策略之間。在本節中，將介紹有關機械濫用測試的現有實驗結果的總結，并回顧三種建模策略。

3.1實驗結果：各種負載條件下的電芯機械特性

目前，還沒有在全球范圍內普遍接受的電池濫用測試標準或法規[87-91]。此外，幾乎沒有推薦的精確負荷和邊界條件[92]。

圖4b顯示了在公開文獻中報道的軟包電池的六種負載條件。

?。D壓試驗[93-97]用兩個剛性球體將同軸載荷加載到電池的頂面和底面。關于不同厚度的電池電芯，剛性球的半徑可以為幾毫米或幾英寸。

ⅱ）半球形沖頭沖擊試驗[13,14,26,53,98-102]類似于擠壓測試，但更容易在通用測試機上進行。不同之處在于電池電芯放置在剛性板上，而不是在兩個表面上受到兩個對稱的負載。

ⅲ）外部平面壓縮[24,100,101,103-106]用兩個平面同時擠壓電芯的頂面和底面，而側面不施加載荷。電芯的應力狀態是單軸壓縮。

ⅳ）面內壓縮試驗[99，105，107-115]將兩種位移邊界條件到電池電芯的兩側。根據設計，頂部和底部表面由兩個剛性壁完全約束[110]，經受恒定均勻分布的壓力[109，110]。

v）長圓柱[25]體局部側面壓縮，由于電芯的寬度/厚度比大，所以該測試比中心區域的平面應變壓縮更嚴酷。

ⅵ）3點彎曲試驗[24，99，100，106，112]的電芯放置到兩個剛性支點上，在中心處施加載荷，從而在電芯中形成彎曲力矩。

在所有這些負載條件中，外部平面壓縮（iii）和面內壓縮試驗（iv）是材料測試，從中可以看出壓縮硬化曲線可以被估計。另外四個測試是結構測試，其具有更復雜的應力狀態（參照圖4b）。當與混合實驗/數值方法相結合時，它們可以用來確定一些材料參數（彈性模量和硬化曲線）[116]。在逆向方法中，用實驗結果修正數值模擬，計算結果與實驗數據進行比較匹配，通過最小化實驗結果與模擬結果之間的差距，找到材料參數，實現數值模擬模型的優化。

3.1.1完全放電的電池的靜態測試

過去五年已對完全放電的電池靜態測試進行了大量研究。所有涉及的測試可以分為圖4b所示的六個加載條件。這些研究中的大部分，研究了電芯變形（或崩潰）特性，這是一項相對容易的任務。在本文中，僅綜述那些有助于開發標準以預測受到外在負荷電池發生短路的實驗。發現，短路的發生與剛性壓頭測量到的阻力下降趨勢，大多數情況下一致[24，100]。這是因為當隔膜斷裂時阻力會下降，這會立即導致電池短路[58]。剛性壓頭導致短路發生的關鍵位移δf數據是從公開資料中收集的。為了消除電芯在集合尺寸上的差異，建議引入歸一化臨界位移δf（NCD），或平均破壞應變

其中δf是壓頭導致失效發生的位移，和升lc是加載方向上的特點長度（擠壓試驗，半球形沖頭沖擊，外部平面壓縮，長圓柱體局部側面壓縮和三點彎曲的電芯厚度；面內壓縮的電芯長度或寬度）。表4列出了NCD的值。應該指出，這些值通常取決于剛性壓頭的幾何形狀。在該表中，僅列出了公開文獻中報告的每個負載條件的平均值。一個明顯的結論是，同一電池組在不同負載條件下，發生短路的位移不同。

目前，研究最多的電池和負載條件是在半球形沖頭壓痕下的18650圓柱形電池。關于其他電池，特別是用于電動汽車應用的軟包電池，仍然有不充分的測試數據得出一般結論。從現有數據可以清楚地看出，在所有六種負載條件下，大多數電池的NCD為0.20-0.70時發生短路。事實上，這種NCD值可以作為商業LIBs的一般指標，也可以作為人為失效應變執行到有限元模型中。應該注意的是，圓柱形電芯的平面內壓縮的NCD值通常小于其他值，因為局部壓曲在這種情況下經常發生[107]。同時，三點彎曲通常具有較高的短路耐受性，因為這些層可以彼此滑動，從而導致較小的彎曲應變。

在最近的一些研究中，報道了有關軟包電池失效的一個非常有趣的現象-當軟包電池受到側向壓縮時，會發生應變局部化，并且電池沿著斷層線斷裂，斷層線與電池平面成一定角度傾斜（參見圖6a-d）。參考文獻[93]中報告的電池電芯的角度為45，參考文獻[25]中報告的角度為62。這種現象的潛在機制還沒有完全理解，它可能來自粒狀活性材料的特性，或可能是由于多層結構造成。

3.1.2動態測試和速率依賴

在實際的車輛碰撞事故中，材料的變形是一個動態過程，其全球應變率可高達500s-1[117]。因此研究電池電芯的機械性能的應變速率依賴性是必要的。根據現有的出版物數據[118-120]，與準靜態情況相比，在高載荷加載速度下，電池電芯的強度新增（高應變率）。一方面，電池電芯的大多數組件材料具有正應變速率依賴性，包括鋼，銅，隔膜和涂層，這在第2節已經討論過。另一方面，有電解質的影響。動態加載時，電池內部電解質流動引起的粘性剪切應力要大得多，從而導致更大的能量消耗。

a軟包電池和方形電池的長×寬×厚，圓柱電池和橢圓電池的直徑×長度；

b數據不可用。

Kisters等人報道了兩個軟包電池和一個橢圓電池的動態測試結果。[120]顯示了對斷裂特性的非常有趣的速率依賴性，隨著加載速度的新增，電池電芯的機械故障發生在越來越低的應力值和越來越小的位移下。這種現象關于電動汽車安全性非常重要，因為它表明在高速沖擊載荷下變形公差變得更小。這種違反直覺現象的機制仍然不為人知，要進行更多的基礎研究來澄清和建模。

3.1.3電解質和結構性流動相互用途的影響

在電池中，所有組件都浸入電解液中。這種特殊的環境對多微孔隔膜的機械特性具有決定性的影響[71,121-123]。干式和濕式隔膜之間的差異來自兩種機制。第一個是電解質分子滲入隔膜的無定形納米纖維。分子動力學模擬[71]表明，碳酸二甲酯（DMC）可以提高無定形PP的彈性模量，但對結晶相沒有影響。另一種機制是結構-流體相互用途。當隔膜受到壓縮載荷時，體積變形驅使電解質流過隔膜的微孔。此溢流給材料變形供應了附加的阻力[122,123]。這種結構-流體相互用途的方法可以用光滑的粒子流體動力學[51]或在有孔介質力學[123]的框架下描述。據作者所知，沒有其他的研究報告描述過類似的環境依賴。

結構-流體相互用途的影響不僅存在于組件層面，而且存在于電芯層面。在低速下，這種影響是不可見的，因為流體的剪切應力與流體的速度成正比。然而，在高速動態負載下，濕電芯和干電芯之間的差異是顯著的[120]。這是速率依賴的可能機制之一[124]，在3.1.2節討論。

3.1.4荷電狀態依賴

為了防止機械濫用測試期間在高充電狀態（SOC）下嚴重熱失控的風險，電芯級別的大多數研究被限制為低SOC（接近于零），盡管事實上，當發生碰撞事故時，電動汽車輛中的服務LIB通常在更高的SOC下運行。因此，研究SOC對機械完整性和內部短路發生的影響，這是非常重要的。

Xu等人[106,118]和Tsutsui等[119]報道了18650圓柱形電池在壓縮和彎曲下機械完整性的SOC依賴性。在更高的SOC下，18650電池的結構剛度新增并且短路位移減小。此外，在最終的完全短路之前觀察到可逆的斷續的或不完全短路[119]。然而，關于軟包電池，據報道在半球形沖擊負載下幾乎沒有SOC依賴的機械響應[125]。在現階段，由于現有的實驗研究數量有限，很難得出有關LIBs機械特性的SOC依賴性的一般結論。答案在很大程度上取決于活性材料的組成和性質以及電池的形狀因素。電芯的SOC可能會影響其機械性能有兩種可能的機制。第一個是充電過程中活性材料顆粒機械性能的變化。根據現有的出版物，陽極石墨顆粒的彈性模量在鋰化過程中新增[76]，而陰極NMC顆粒的彈性模量由于去鋰化而下降[126]]。因此，SOC依賴性的整體趨勢不能簡單地通過僅研究一個電極來解釋。另一機制是由化學組合物的過程中的充電-放電過程體積變化[127-131]引起的。在電池級，這種體積變化可以將局部應變場引入活性材料顆粒中，從而出現內部應力場，因為鋰離子電池通常在約束邊界條件下工作。這個內部應力場不僅可以影響力學特性，而且會導致LIB的容量衰減[132]。

3.2電芯級模型

3.2.1詳細模型

有關電池組件的材料屬性和本構模型有大量的實驗數據，這使得開發有限元模型成為可能，該模型涵蓋了包括所有組件在內的所有電芯特性。針對18650圓柱形電池[100，107]和軟包電芯[53]已經有幾種詳細的模型建立了。這些模型對研究電池結構的變形順序和內部短路的原因非常有用[107]。但是，詳細模型的成功取決于計算資源和時間。通常，這種模型中有超過100,000個元素，甚至可以預測局部斷裂特性。出于這個原因，詳細的模型不能應用于模塊，電池組和車輛碰撞的大規模模擬。另一個挑戰是要確定不同層之間的適當接觸條件。到目前為止，沒有文獻報道電池組件的真實機械環境研究，包括但不限于接觸壓力，摩擦力和粘附力。

3.2.2RVEs

代表性體積元素（RVE）被含義為可以進行測量的最小體積，它出現的測量值可以代表整個電芯[133]。圖2a中示出了電池電芯卷繞結構的RVE。它由兩個活性材料層，兩個石墨層，兩個隔離層，一個銅箔和一個鋁箔組成?；谶@一基本結構，Sahraei等人[13,19]，Lai等人[110,113,134]，和Zhang等[53,135]開發了軟包電池和18650圓柱型電池的RVE模型，并且該模型用于兩種功能。第一個功能是研究電芯的變形機理。RVE中的元素數量明顯少于詳細模型，從而降低了計算成本。然而，其應用受到周期性邊界條件和小應變梯度的限制。關于更復雜的加載如三點彎曲和圓柱沖頭，應力場是多軸和不均勻的，因此含義RVE的精確邊界條件是非常困難的。由于邊界條件不當，RVE可能會在其機械性能上顯示尺寸效應，這意味著代表性體積單元不再能代表整個結構。Saharei等人[13]是最早研究通過改變兩個方向上的張力和壓縮比來研究不同邊界條件對RVE影響的研究。RVE模型的第二個功能是獲得所述電池電芯的基本的機械性能，如應力-應變曲線[110,134]。通過不同的研究[53]來表征拉伸和壓縮之間力學特性的差異是有用的，但與詳細的模型類似，還應該非常小心接觸含義，包括粘合強度，摩擦力和接觸壓力。

3.2.3均質模型

均勻化模型當然是三種計算建模策略中計算效率最高的模型，它將電極堆疊或卷繞作為均勻材料處理。因此，電池建模的任務簡化為選擇合適的本構模型并校準未知系數。與其他材料或結構相比，商用鋰離子電池具有四種特殊的機械性能：

1）壓力依賴。拉伸和壓縮的機械響應非常不同[13,14,53,101,103,135]。

2）應力強化特性。當電芯受到壓縮載荷時，它開始致密化和硬化速率新增非常迅速[103,108,111]。

3）各向異性。由于多層結構的特點，機械特性的面內方向與面外方向完全不同[13,24,53,94,97,112]。

4）當受到壓縮載荷時，剪切帶形成和斷裂（參照圖6）[24,25,93,102,107]。

現有的出版物已經提出了幾種試圖表征這些性質的本構模型。三種最常用的模型是可破碎泡沫模型，蜂窩模型和Gurson模型，將在下一部分對其進行介紹。

3.2.3.1可破碎的泡沫模型。

Deshpande和Fleck[136]提出了兩種基于相同屈服函數但具有不同硬化算法的可破碎金屬泡沫的各向同性本構模型。許多研究小組已經應用這些模型來描述電池電芯力學特性[18,51,103,110,111,137]。模型的屈服函數是橢圓的（見圖4a），表示為

其中A和B分別是屈服橢圓的p軸和q軸的尺寸，回想一下，p和q分別是應力分量的壓力和Mises等效應力。如圖4a所示，可壓碎泡沫模型能夠表征材料塑性特性的壓力依賴性，這與Mohr-Coulomb和Drucker-Prager類似。三種模型之間的差異是其收益函數的形狀。

可壓碎泡沫模型適用于電池電芯的原因在于，活性涂層材料的物理條件非常接近金屬泡沫的物理條件。兩種材料在施加壓縮載荷時均經過致密化處理。正如第2節所討論的那樣，某些類型的隔膜具有很高的各向異性，泡沫材料本質上是各向同性的。為了捕捉均質材料關系中的各向異性特性，可以使用蜂窩模型。通用軟件Abaqus[51]或LS-DYNA[137]的材料模型庫中都供應了可破碎泡沫和蜂窩模型。

3.2.3.2蜂窩模型

在商用FE軟件LS-DYNA中，可以選擇將材料描述為蜂窩，稱為MAT_026_蜂窩（或MAT_126_修改的蜂窩）。在這個材料關鍵字中，用戶可以輸入材料各個方向的不同壓縮硬化曲線，這些曲線可以具有非常大的硬化速率。這兩個重要特點使材料關鍵字用于描述電池電芯由于結構的各向異性帶來的各向異性特性，是非常有用的[53,135]。換言之，假定MD方向和TD方向的壓縮性質非常相似，僅在厚度方向上不同。Sahraei等人[14]對軟包電池和圓柱形電池的可壓碎泡沫模型（各向同性材料）和蜂窩模型（各向異性材料）進行了非常全面的比較。指出，這兩種模式都有其優點和缺點。各向同性模型更簡單，要更少的校準測試，對大多數加載情況都能供應合理的結果。同時，各向異性模型可以在某些各向同性模型無法達到滿意效果的情況下表現良好特性。值得注意的是，各向異性模型更復雜，并涉及新的材料參數，應通過附加測試進行校準。

3.2.3.3Gurson模型

Gurson（或GTN）模型[138]和它的一些編輯版本[139-141]已被廣泛接受用于表征金屬的塑性和韌性斷裂。Tvergaard和Needleman[141]修改后的屈服函數給出如下

其中d1-d3是要校準的三個材料參數，并且Φ是空隙體積分數（0代表完全致密，1代表完全空白）。

該Gurson模型應用于表征電池電芯以及涂層材料的機械特性[108,134,142,143]，仿真結果令人滿意。此外，它是一個基于物理的金屬模型，描述了空洞的成核，生長和相互用途。因此，數值模擬可以預測裂紋萌生和擴展。但是，它對電池的適用性仍然值得懷疑[144]。Gurson模型是針對多孔金屬開發的，因此其物理意義與電池內部顆粒狀粉末的物理意義完全不同，后者重要受顆粒之間的摩擦和相互用途支配?？紫抖葹镚urson模型孔隙率的上限是大約10％[51,144]，而實際上LIBS通常為30％-40％。由于這些原因，使用Gurson模型描述電池電芯的失效特點不如金屬那樣可靠。

3.2.3.4三個均勻模型的總結

總而言之，三種模型各有一定的優缺點，但它們都不能涵蓋前面提到的所有四個重要屬性（見表5）。具體而言，沒有有關剪切帶形成和上升的數字表征的報道，如圖6所示。精確表征LIB的局部失效對電化學界仍然是一項艱巨的挑戰。Chung等人采用了Mohr-Coulomb（MC）模型[25]來表征這種特殊的故障模式。此外，作者還提出了一種適用于該模型的便捷校準方法，該方法僅依賴于一個平面應變測試。MC模型的成功源于其描述粒子內部摩擦的能力，這與圖4a所示的Drucker-Prager模型類似。它可以從本構關系模型中斷層線的傾角為（π/4+φ/2）粒狀物與一個摩擦角φ[145,146]。因為傾斜角度為62，涂層材料的摩擦角度為34。

與Mohr-Coulomb和Drucker-Prager相比，可壓碎泡沫模型缺乏涂層的基礎物理特性，特別是顆粒之間的內部摩擦。因此，盡管一些研究已經采用了這樣的泡沫模型來模擬的電極和電芯中的拉伸/壓縮的不同，但它不能表征應變局部化和壓應力下軟包電池厚度方向上的剪切應力帶的形成[53,100]。

3.2.4分析模型

先前描述的三種建模策略（詳細模型，RVE和均化模型）在很大程度上依賴于計算方法。它們中的每一個都要從許多不同的測試中獲得許多輸入參數。從實際應用的角度來看，非常希望開發出能夠繞過耗時的有限元模擬的近似解決方法。用于圓柱形電池和軟包電池不同負荷條件許多分析研究已經進行，包括半球形沖頭[25,99,147]，單軸面內壓縮[99,107,108]，3點彎曲[99]，和圓柱形沖壓[25,103]。關于某些情況，可以預測完整的力-位移曲線。例如，通過半球形沖頭[99]橫向加載的軟包電池的模型出現以下負載位移曲線（P-δ）關系：

其中a是壓應力拋物線的系數，R是沖頭半徑，hc是電芯的厚度，δ是沖頭的位移，σ0是鋁箔和銅箔的平均屈服應力，hf是箔片的平均厚度，和N是箔的總數。

這種分析解決方法的強大之處在于，它們可以快速估計電芯對面外和面內加載類型的抵抗能力。同時，他們通常只要一個簡單的校準實驗，這比數值模擬要少得多。梁模型供應了局部屈曲波長和屈曲載荷的公式。由Timoshenko供應的經典教科書解決方法首次由Sahraei等人應用[99]來確定屈曲載荷Δσ的全側向約束面內壓縮的面應變。

其中D是單個箔的彎曲剛度，l和h表示軟包電池的長度和厚度，m是長度l的實驗測量的波數。

4第三部分，宏觀系統規模：電池模塊和保護結構

汽車行業有興趣了解個體電池的豐富信息如何被整合到模塊和電池組的計算模型中。這里的困難來自實驗和計算方面。在實驗方面，有很多影響場景（側面或底部沖擊）以及模塊的不同設計。因此，全面的擠壓測試的成本將非常耗時且昂貴。有關電池模塊的濫用測試只有少數幾篇文章涉及有限范圍的形狀和負載條件。Xia等人[148]對包含一種大規格軟包電池的模塊進行了降落塔測試。測試計劃包括兩個不同形狀的沖頭和三個加載方向。使用30％和100％SOC模塊進行測試。在測試中測量的是負載，位移和電壓的時間歷程。在照片中，圖7a-c示出經受圓柱形和楔式沖頭載荷電池模塊的大規模破壞。

有趣的是，模塊在平面電芯X，Y方向上的沖擊耐受能力比在平面外Z方向上高兩倍。只有在一次平面外加載情況下，測試后不久就開始冒煙和燃燒。這導致了一個有趣的假設：模塊在壓痕下的臨界位移比單個電芯大得多。這可以通過單個電芯擁有更多的自由度，作為一個整體出現剛體位移和旋轉而沒有過多的內部損傷來解釋。